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    16．若（1-ax）5的展开式中含有x3的系数为-80，则实数a=2．

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x3的系数，再根据x3的系数等于-80，求得实数a的值．

    解答 解：（1-ax）5的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-a）r•xr，令r=3，可得它的展开式中含有x3的系数为10•（-a3）=-80，
    求得实数a=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）对于函数f（x），g（x），已知f（6）=5，g（6）=4，f′（6）=3，g′（6）=1．如果h（x）=f（x）•g（x）-1，求h′（6）的值；
    （2）直线y=$\frac{1}{2}$x+b能作为函数f（x）=sinx图象的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为x（x＞0），其前n项和为记为Sn，则函数$f（x）=\lim_{n→∞}\frac{S_n}{{{S_{n+1}}}}$的解析式为$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}1&{0＜x≤1}\\{\frac{1}{x}}&{x＞1}\end{array}}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在复平面内复数z=$\frac{ai+1}{1-i}$（a＞0），已知|z|=1则$\overline{z}$=（　　）
    A．iB．-iC．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列有关平面向量分解定理的四个命题中：
    ①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
    ②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
    ③平面向量的基向量可能互相垂直；
    ④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．
    正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知集合M是具有下列性质的函数f（x）的全体：存在实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b对定义域内任意实数x都成立
    （1）判断函数${f_1}（x）=x，{f_2}（x）={3^x}$是否属于集合M
    （2）若函数$f（x）=\frac{1-tx}{1+x}$具有反函数f-1（x），是否存在相同的实数对（a，b），使得f（x）与f-1（x）同时属于集合M？若存在，求出相应的a，b，t；若不存在，说明理由．
    （3）若定义域为R的函数f（x）属于集合M，且存在满足有序实数对（0，1）和（1，4）；当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2016，2016]时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=-x3-x+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=ax-1+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点（　　）
    A．（0，1）B．（0，3）C．（1，2）D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，P是椭圆上的一点，且P到椭圆两焦点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）直线l：y=x交椭圆于点D、E，求△PDE面积的最大值．

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