Question

19．已知角θ的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2x-3y=0上，则tan2θ=（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $\frac{12}{5}$或-$\frac{12}{5}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． -$\frac{12}{5}$或$\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 在角θ的终边上任意取一点M（3，2），利用任意角的三角函数的定义求得tanθ 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2θ的值．

解答 解：由于角θ的终边在直线2x-3y=0上，在角θ的终边上任意取一点M（3，2），则tanθ=$\frac{2}{3}$，
∴tan2θ=$\frac{2tanθ}{{1-tan}^{2}θ}$=$\frac{\frac{4}{3}}{1-\frac{4}{9}}$=$\frac{12}{5}$，
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．