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    已知f(x)=
    1+x
    1-x
    ，若α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则化简f（sinα）-f（-sinα）的结果是（　　）
    分析：f（sinα）-f（-sinα）=
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    =
    (1+sinα)2
    (1-sinα)(1+sinα)
    -
    (1-sinα)2
    (1+sinα)(1-sinα)
    =|
    1+sinα
    cosα
    |-|
    1-sinα
    cosα
    |，使得分母同一后，整理化简即可．
    解答：解：f（sinα）-f（-sinα）=
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    =
    (1+sinα)2
    (1-sinα)(1+sinα)
    -
    (1-sinα)2
    (1+sinα)(1-sinα)
    =|
    1+sinα
    cosα
    |-|
    1-sinα
    cosα
    |
    由于α∈(
    π
    2
    ，π)    ，所以cosα＜0，1+sinα＞0，1-sinα＞0
    所以上式=-
    1+sinα
    cosα
    -（-
    1-sinα
    cosα
    ）=
    -2sinα
    cosα
    =-2tanα
    故选A．
    点评：本题考查三角函数式的化简，同角三角函数关系式的应用，处理分母时，分母形式越简单越好，便于整理化简．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    +1)=x+2    ，求函数f（x）的解析式；
    （2）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		1-x
    +
    		x-1
    ，则它是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    -1)=x+
    		x
    ，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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