Question

阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为（　　）

• A、-

  1

  16

• B、-

  1

  12

• C、

  1

  12

• D、

  1

  16

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：执行程序框图，写出每次循环得到的S，n的值，当n=5时不满足条件n≤4，输出S的值．

解答： 解：执行程序框图，有
S=1，n=1
满足条件n≤4，S=cos

2π

9

，n=2
满足条件n≤4，S=cos

2π

9

×cos

4π

9

，n=3
满足条件n≤4，S=cos

2π

9

×cos

4π

9

×cos

6π

9

，n=4
满足条件n≤4，S=cos

2π

9

×cos

4π

9

×cos

6π

9

×cos

8π

9

，n=5
不满足条件n≤4，输出S的值．
∵S=cos

2π

9

×cos

4π

9

×cos

6π

9

×cos

8π

9

=

2sin 2π 9

2sin 2π 9

×cos

2π

9

×cos

4π

9

×cos

6π

9

×cos

8π

9

=

sin 4π 9

2sin 2π 9

×cos

4π

9

×cos

6π

9

×cos

8π

9

=

sin 8π 9

4sin 2π 9

×cos

6π

9

×cos

8π

9

=

sin 16π 9

8sin 2π 9

×cos

6π

9

=

-sin 2π 9

8sin 2π 9

×cos

2π

3

=

1

16

．
故选：D．

点评：本题主要考察了程序框图和算法，考察了三角函数求值，属于基础题．