在中学生综合素质评价某个维度的测评中.分“优秀.合格.尚待改进三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人.女生400人.为了了解性别对该维度测评结果的影响.采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果.并作出频数统计表如下:(1)从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈.求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率,(2)由表中统计数据填写下边� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；

（2）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

参考数据与公式：

，其中．

临界值表：

（1）；（2）没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”

【解析】

试题分析：（1）利用分层抽样分别求出男生女生的人数为25、20，所以非优秀的人数分别为5,2人，表2中非优秀学生共人，记测评等级为合格的人为，尚待改进的人为，通过列举法易得基本事件总数为10种，事件所选2人中恰有1人测评等级为合格所包含的基本事件个数为6种，所以所求概率为；（2）由题意得而易算得所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

试题解析：（1）设从高一年级男生中抽出人，则，，

∴ （2分）

表2中非优秀学生共人，记测评等级为合格的人为，尚待改进的人为，

则从这人中任选人的所有可能结果为：，共种．（4分）

设事件表示“从表二的非优秀学生人中随机选取人，恰有人测评等级为合格”，

则的结果为：，共种．（6分）

∴，故所求概率为．（8分）

（2）

	男生	女生	总计
优秀	15	15	30
非优秀	10	5	15
总计	25	20	45

（10分）

∵，，

而，（12分）

所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．（14分）

考点：概率与统计的综合应用

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