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    已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．
    20
    由题意知d＜0，a10＞0，a11＜0，a10＋a11＜0，由得－<  <－9.Sn＝na1＋ d＝ n2＋ n，由Sn＝0得n＝0或n＝1－.
    ∵19<1－ <20，∴Sn＜0的解集为，故使得Sn＜0的n的最小值为20
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列为等差数列，其公差d不为0，和的等差中项为11，且，令，数列的前n项和为.
    （1）求及；
    （2）是否存在正整数m，n（1<m<n），使得成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．
    （1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，
    即，求；
    （3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋1＝.
    (1)求{Sn}的通项公式；
    (2)设{bk}是{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列．
    ①求b3；
    ②存在N(N∈N*)，当n≤N时，使得在{Sn}中，数列{bk}有且只有20项，求N的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且在点Pn(n，Sn)处的切线的斜率为kn.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝2knan，求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
    (1){an}的通项公式an及其前n项和Sn；
    (2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若2、a、b、c、9成等差数列，则c－a＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n，则a6＋a7＋a8＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，则该数列的通项公式an＝________．

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