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    若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．
    （1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，
    即，求；
    （3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．
    （1）见解析；（2） ；(3）．

    试题分析：（1）根据，得到，即是“平方递推数列”．
    进一步对两边取对数得 ，利用等比数列的定义证明.
    （2）首先得到  ， 应用等比数列的求和公式即得.
    (3）求通项、求和，根据，得到，再根据，即得解.
    试题解析：（1）由题意得：，即 ，
    则是“平方递推数列”．                    2分
    对两边取对数得 ，
    所以数列是以为首项，为公比的等比数列．   4分
    （2）由（1）知              5分

                            8分
    (3）                  9分
                          10分
    又，即           11分
    又，所以．                       12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若bn=2(an+),求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
    (1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
    (2)若S5＞a1a9，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列{an}满足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n－1，Sn为数列{an}的前n项和，则log2(S2 012＋2)＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).
    考察下列结论:
    ①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;
    ③数列{an}为等比数列;
    ④数列{bn}为等差数列.
    其中正确的结论共有(　　)
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列{an}满足a1＋2a2＝3，且对任意的n∈N*，点列{Pn(n，an)}恒满足PnPn＋1＝(1,2)，则数列{an}的前n项和Sn为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中,a2+a4=10,a5=9,数列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
    (1)求数列{an}的通项公式,写出它的前n项和Sn.
    (2)求数列{bn}的通项公式.
    (3)若cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

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