练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
    (1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
    (2)若S5＞a1a9，求a1的取值范围．
    （1）a1＝－1或a1＝2（2）(－5,2)
    (1)因为数列{an}的公差d＝1，且1，a1，a3成等比数列，所以a＝1×(a1＋2)，
    即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.
    (2)因为数列{an}的公差d＝1，且S5＞a1a9，
    所以5a1＋10＞＋8a1，
    即＋3a1－10＜0，解得－5＜a1＜2.
    故a1的取值范围为(－5,2)．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.

    (1)求数列{xn}的通项公式.
    (2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.
    (3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤2008).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．
    （1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，
    即，求；
    （3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通项公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若=,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{2n－1·an}的前n项和Sn＝1－.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝，求数列的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(+),a3+a4+a5=64(++),
    (1)求{an}的通项公式.
    (2)设bn=(an+)2,求数列{bn}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，则该数列的通项公式an＝________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案