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    己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数的最小值．
    （1）（2）

    试题分析：（1）求等差数列通项公式基本方法为待定系数法，即求出首项与公差即可，将题中两个条件：
    前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列转化为关于首项与公差的方程组解出即得，（2）本题先求数列的前n项和，这可利用裂项相消法，得到 ，然后对恒成立问题进行等价转化，即分离变量为对恒成立，所以，从而转化为求对应函数最值，因为，所以
    试题解析：（1）设公差为d.由已知得      3分
    解得，所以      6分
    （2），
           9分
    对恒成立，即对恒成立
    又
    ∴的最小值为            12分
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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且满足a2＋a4＝14，S7＝70.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝，则数列{bn}的最小项是第几项，并求该项的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

    将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:
    (1)b2012是数列{an}中的第　　　　项;
    (2)b2k-1=　　　　.(用k表示)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
    (1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
    (2)若S5＞a1a9，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，已知，则=（  ）
    A．10B．18 C．20D．28

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).
    考察下列结论:
    ①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;
    ③数列{an}为等比数列;
    ④数列{bn}为等差数列.
    其中正确的结论共有(　　)
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的通项公式为，前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，则常数所能取得的最大整数为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.
    (1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.
    (2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意自然数n都有=,则+的值为　　　.

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