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    定义在R上的函数f(x)满足：f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，则不等式exf(x)>ex＋3(其中e为自然对数的底数)的解集为(　　)

    A．(0，＋∞)                            B．(－∞，0)∪(3，＋∞)

    C．(－∞，0)∪(0，＋∞)                 D．(3，＋∞)


    A

    [解析]　令F(x)＝exf(x)－ex－3，则F′(x)＝exf(x)＋exf′(x)－ex＝ex(f(x)＋f′(x)－1)>0，∴函数F(x)＝exf(x)－ex－3在R上单调递增．又F(0)＝0，∴F(x)＝exf(x)－ex－3>0的解集为(0，＋∞)，即不等式exf(x)>ex＋3(其中ex为自然对数的底数)的解集为(0，＋∞)．


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    若集合，，则“”是“”的（     ）

        A .充分不必要条件.             B. 必要不充分条件.

        C.充要条件.                    D. 既不充分也不必要条件.

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    已知点F(－c,0)(c>0)是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2＋y2＝c2交于点P，且点P在抛物线y2＝4cx上，则e2等于(　　)

    A.                                B. 

    C.                               D.

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    已知F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线上一点，若∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是(　　)

    A．2                                    B．3 

    C．4                                    D．5

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    在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点(1,0)的距离与到定直线x＝2的距离之比为，设动点P的轨迹为C.

    (1)求出轨迹C的方程；

    (2)设动直线l：y＝kx－与曲线C交于A，B两点，问在y轴上是否存在定点G，使∠AGB为直角？若存在，求出G的坐标，并求△AGB面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    函数f(x)＝的图象在点(－1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于(　　)

    A.   B.  C.   D.

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    已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)的导函数为f′(x)，且f′(0)＝4，则a2＋2b2的最小值为________．

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    过函数y＝x (0<x<1)图象上一点M作切线l与y轴和直线y＝1分别交于点P，Q，点N(0,1)，则△PQN面积的最大值为________．

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    函数的最大值为          。

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