Question

【题目】在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：

编号 成绩	1	2	3	4	5
物理()	90	85	74	68	63
数学()	130	125	110	95	90

(1)求数学成绩对物理成绩的线性回归方程 (精确到)，若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩(结果精确到个位)；

(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.

(参考公式： ， .)

(参考数据： ， .)

Answer 1

【答案】（1）.当时， ；（2）．

【解析】试题分析：(1)利用公式求回归直线方程并预测他的数学成绩(;(2)利用古典概型公式求概率.

试题解析：

(1) ， ，

， ，

所以.

当时， .

(2)由已知数学成绩高于120分的两位学生编号为；不高于120分的三位学生编号为，

选取两位学生的所有情况是：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

符合条件的情况是：

， ， ， ， ， ， ，

故所求的概率为.