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    已知M是抛物线x2=8y上一点，若以点M为圆心且与抛物线准线相切的圆恰好过抛物线的顶点，则该圆的周长是
    6π
    6π
    ．
    分析：确定抛物线x2=8y的准线方程、顶点坐标，利用以点M为圆心且与抛物线准线相切的圆恰好过抛物线的顶点，求出圆的半径，即可求得该圆的周长．
    解答：解：抛物线x2=8y的准线方程为y=-2，顶点坐标为（0，0）
    设M（a，b），则∵以点M为圆心且与抛物线准线相切的圆恰好过抛物线的顶点，
    ∴
    		a2+b2
    =b+2
    ∵a2=8b
    ∴b=1
    ∴b+2=3，即圆的半径为3
    ∴圆的周长是6π
    故答案为6π
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查抛物线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    (1)若过点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|＝|CF|；

    (2)若(A、B异于原点)，直线OB与m相交于点M，试求点M的轨迹方程；

    (3)若AB为焦点弦，分别过A、B点的抛物线的两条切线相交于点T，求证：AT⊥BT，且T点在l上．

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    已知M是y=数学公式x2上一点，F为抛物线焦点，A在C：（x-1）2+（y-4）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      8
    4. D.
      10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是抛物线x2=2py(p＞0)的任一弦，F为抛物线的焦点，l为准线，m为过A点且以v=(0,-1)为方向向量的直线.

    (1)若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；

    (2)若·+p2=0(A、B异于原点)，直线OB与m相交于点P，试求P点的轨迹方程；

    (3)若AB为焦点弦，分别过A、B点的抛物线的两条切线相交于点T，求证：AT⊥BT，且T点在l上.

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    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知M是y=x2上一点，F为抛物线焦点，A在C：（x-1）2+（y-4）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．10

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