已知AB是抛物线x2=2py(p>0)的任一弦,F为抛物线的焦点,l为准线.m为过A点且以为方向向量的直线.
(1)若过点的抛物线的切线与y轴相交于C点,求证:|AF|=|CF|;
(2)若(A、B异于原点),直线OB与m相交于点M,试求点M的轨迹方程;
(3)若AB为焦点弦,分别过A、B点的抛物线的两条切线相交于点T,求证:AT⊥BT,且T点在l上.
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科目:高中数学 来源: 题型:
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8sinθ |
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(1)若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点,求证:|AF|=|CF|;
(2)若·+p2=0(A、B异于原点),直线OB与m相交于点P,试求P点的轨迹方程;
(3)若AB为焦点弦,分别过A、B点的抛物线的两条切线相交于点T,求证:AT⊥BT,且T点在l上.
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