Question

5．若$f（x）=k{x^{-\frac{a}{2}}}$（k，a∈R）为幂函数，且f（x）的图象过点（2，1），则k+a的值为1．

Answer 1

分析 根据幂函数的定义，先求出k的值，通过待定系数法求出α的值即可．

解答 解：若$f（x）=k{x^{-\frac{a}{2}}}$（k，a∈R）为幂函数，
则k=1，f（x）=${x}^{-\frac{α}{2}}$，把（2，1）代入函数的解析式得：
${2}^{-\frac{α}{2}}$=1，∴-$\frac{α}{2}$=0，解得α=0，
则k+a的值1，
故答案为：1．

点评 本题考查了幂函数的定义，考查待定系数法求函数的解析式问题，是一道基础题．