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    已知圆方程.

    (1)求圆的半径, 圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程；

    (2)试问:是否存在直线，使对任意，直线被圆截得的弦长均为2，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

    同下


    解析:

    （1）圆方程为，

    半径为2，圆心坐标为，

    圆心坐标满足的直线方程为；-------------------------------4分

    （2）圆心在直线上，

              又对任意，直线被圆截得的弦长均为2，

    ∴所求直线必须平行于直线  设所求直线方程为---------8分

            ∵该直线被圆截得弦长均为2，

              由弦与半径关系 

             ∴圆心到该直线的距离为，

            则   解之得-------------14分

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    已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（　　）
    A、x2+y2=
    1
    2
    B、x2+y2=
    1
    4
    C、x2+y2=
    1
    2
    （x＜
    1
    2
    ）
    D、x2+y2=
    1
    4
    （x＜
    1
    4
    ）

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    7、已知圆方程是（x-a）2+（y-b）2=r2，（r＞0）分别根据下列条件，写出a、b、r满足的条件：（1）若圆与y轴相切，则
    |a|=r
    ；（2）若圆与两坐标轴都相切，则
    |a|=|b|=r
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：已知圆方程x2+y2+2y=0．
    （1）以圆心为焦点，顶点在原点的抛物线方程是
    y2=-4x
    y2=-4x
    ．
    （2）求x2y2的取值范围得
    [0，
    27
    16
    ]
    [0，
    27
    16
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆（x-1）2+（y-1）2=1和点A（2a，0），B（0，2b）且a＞1，b＞1．
    （1）若圆与直线AB相切，求a和b之间的关系式；
    （2）若圆与直线AB相切且△AOB面积最小，求直线AB的方程．（O为坐标原点）

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