精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11.已知△ABC的三个顶点为A(1,1),B(-1,-1),(2+$\sqrt{3}$,-2-$\sqrt{3}$),求三角形的三边所在直线的斜率及倾斜角.

分析 利用过两点的直线的斜率公式,求出直线的斜率,可得倾斜角.

解答 解:∵△ABC的三个顶点为A(1,1),B(-1,-1),(2+$\sqrt{3}$,-2-$\sqrt{3}$),
∴kAB=1,倾斜角为45°;kBC=$\frac{-1+2+\sqrt{3}}{-1-2-\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,倾斜角为150°,kAC=$\frac{1+2+\sqrt{3}}{1-2-\sqrt{3}}$=-$\sqrt{3}$,倾斜角为120°.

点评 本题考查过两点的直线的斜率公式,直线的斜率,考查学生的计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.点P(x,y)是曲线3x2+4y2-6x-8y-5=0上的点,则z=x+2y的最大值和最小值分别是(  )
A.7,-1B.5,1C.7,1D.4,-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.$\sqrt{2}$sin($\frac{π}{4}$-x)+$\sqrt{6}$sin($\frac{π}{4}$+x)的化简结果是(  )
A.2$\sqrt{2}$sin($\frac{5π}{12}$+x)B.2$\sqrt{2}$sin(x-$\frac{5π}{12}$)C.2$\sqrt{2}$sin($\frac{7π}{12}$+x)D.2$\sqrt{2}$sin(x-$\frac{7π}{12}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.设f(x)=2$\sqrt{3}$cos(2x+$\frac{π}{6}$)+3.
(1)求f(x)的最大值及单调递减区间;
(2)若锐角α满足f(α)=3-2$\sqrt{3}$,求tan$\frac{4}{5}$α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知f(x)=sinx+2cosx,若函数g(x)=f(x)-m在x∈(0,π)上有两个不同零点α、β,则cos(α+β)=-$\frac{3}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.某工程由A、B、C、D四道工序组成,完成他们需用时间依次为2,5,x,4天,四道工序的先后顺序及相互关系是:A、B可以同时开工;A完成后,C可以开工;B、C完成后,D可以开工,根据题意画出工序图.若该工程总时数为9天,则完成工序C需要的天数x最大是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,若函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=x3-1的新驻点分别为α,β,γ,则α,β,γ的大小关系为γ>α>β.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.根据数列极限的定义证明:
(1)$\underset{lim}{n→∞}(-1)^{n}\frac{1}{{n}^{2}}$;   
(2)$\underset{lim}{n→∞}\frac{3n+1}{2n+1}$;
(3)$\underset{lim}{n→∞}$$\underset{\underbrace{0.999…9}}{n个}$=1;
(4)$\underset{lim}{n→∞}\frac{sinn}{n}$=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.对于集合A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤3},则由下列图形给出的对应f中,能构成从A到B的函数的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案