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    （2010•黄冈模拟）如图，在△ABC中，AH⊥BC于BC于H，M为AH的中点，若
    AM
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：根据 
    AM
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    BH
    ）=
    1
    2
    [
    AB
    +x（
    AB
    -
    AC
    ）]=
    1
    2
    [（1+x）
    AB
    -x
    AC
    ]，可得1+x=2λ，2μ=-x，由此求出λ+μ的值．
    解答：解：∵
    AM
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    BH
    ）=
    1
    2
    [
    AB
    +x（
    AB
    -
    AC
    ）]=
    1
    2
    [（1+x）
    AB
    -x
    AC
    ]
    1+x=2λ，2μ=-x，∴λ+μ=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得1+x=2λ，2μ=-x，是解题的关键．
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    1
    4a
    ）
    （0，
    1
    4a
    ）
    ．

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