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已知A(7,1)、B(1,4),直线y=ax与线段AB交于C,且=2,则实数a等于( )
A.2
B.1
C.
D.
【答案】分析:设出C的坐标,求出两个向量的坐标,据已知条件中的向量关系列出方程,求出点C的坐标,将C代入直线方程,求出a
解答:解:设C(x,y),则
=(x-7,y-1),=(1-x,4-y),
=2
,解得.∴C(3,3)
又∵C在直线y=ax上,
∴3=a•3,
∴a=2.
故选A
点评:本题考查向量坐标的求法;考查两个向量相等则它们的坐标相同.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(7,1)、B(1,4),直线y=
1
2
ax与线段AB交于C,且
AC
=2
CB
,则实数a等于(  )
A、2
B、1
C、
4
5
D、
5
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•西城区一模)已知A(7,1),B(1,4),直线y=
1
2
ax
与线段AB交于点C,且
AC
=2
CB
,则a等于(  )

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科目:高中数学 来源:西城区一模 题型:单选题

已知A(7,1)、B(1,4),直线y=
1
2
ax与线段AB交于C,且
AC
=2
CB
,则实数a等于(  )
A.2B.1C.
4
5
D.
5
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科目:高中数学 来源:《8.2 平面向量的基本定理及坐标表示》2013年高考数学优化训练(文科)(解析版) 题型:选择题

已知A(7,1)、B(1,4),直线y=ax与线段AB交于C,且=2,则实数a等于( )
A.2
B.1
C.
D.

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