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    （2006•西城区一模）已知A（7，1），B（1，4），直线y=
    1
    2
    ax    与线段AB交于点C，且
    AC
    =2
    CB
    ，则a等于（　　）
    分析：设出C的坐标，由
    AC
    =2
    CB
    列式求出C的坐标，代入直线y=
    1
    2
    ax    求解a的值．
    解答：解：设C（m，n），由A（7，1），B（1，4），得
    AC
    =(m-7，n-1)，
    CB
    =(1-m，4-n)    ．
    又
    AC
    =2
    CB
    ，∴（m-7，n-1）=2（1-m，4-n），∴
    m-7=2-2m
    n-1=8-2n
    ，解得m=3，n=3．
    ∴C（3，3），代入y=
    1
    2
    ax    得，3=
    3
    2
    a    ，∴a=2．
    故选A．
    点评：本题考查了向量共线的坐标表示，考查了向量相等的条件，是基础的计算题．
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    		3
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