Question

（2006•西城区一模）下列判断正确的是（　　）

• A．“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题
• B．“ac²＞bc²”的充要条件是“a＞b”
• C．若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题
• D．不等式

  1

  x-1

  ＞1的解集为{x|x＜2}

Answer 1

分析：A、由正棱锥的定义判断即可；B、反例：c=0时不等价；
C、由复合命题的真假判定知，C选项正确；D、将原不等式转化为两个不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：A、正棱锥的定义：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．
可以判断A：“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题“底面是正方形的棱锥是正四棱锥”为假命题；
B、由于a＞b，c=0时，ac²=bc²，故“ac²＞bc²”的充要条件是“a＞b”为假命题；
C、由复合命题的真假判定知，若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题，故C为真命题；
D、原不等式可化为：

1-(x-1)

x-1

=

-x+2

x-1

＞0，亦即

x-1＞0  x-2＜0

或

x-1＜0 x-2＞0

，
解得：1＜x＜2，则原不等式的解集为{x|1＜x＜2}，故D为假命题．
故答案为 C

点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，结合相关知识进行判断，最后不难得到正确的结论．