Question

（2006•西城区一模）某校需要在5名男生和5名女生中选出4人参加一项文化交流活动，由于工作需要，男生甲与男生乙至少有一人参加活动，女生丙必须参加活动，则不同的选人方式有（　　）

A．56种

B．49种

C．42种

D．14种

Answer 1

分析：若男生甲与男生乙二人都参加，则有

C

1 7

种方法，若男生甲与男生乙二人中仅有1个人参加，则有

C

1 2

•

C

2 7

种方法，再把求得的这两个数相加，即得所求．

解答：解：若男生甲与男生乙二人都参加，则有

C

1 7

=7种方法，
若男生甲与男生乙二人中仅有1个人参加，则有

C

1 2

•

C

2 7

=42种方法．
再根据分类计数原理可得所有的方法共有7+42=49种方法，
故选B．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，属于中档题．