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    【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    (Ⅱ)若曲线上的点到直线的最大距离为6，求实数的值.

    【答案】(Ⅰ)直线的普通方程为.曲线的直角坐标方程为;(Ⅱ).

    【解析】分析：(Ⅰ)消去参数m可得直线的普通方程为.极坐标方程化为直角坐标方程可得曲线的直角坐标方程为．

    (Ⅱ)由题意结合直线与圆的位置关系整理计算可得．

    详解：(Ⅰ)由得，消去 ,得，

    所以直线的普通方程为.

    由,得,

    代入,得,

    所以曲线的直角坐标方程为．

    (Ⅱ)曲线:的圆心为,半径为,

    圆心到直线 的距离为,

    若曲线上的点到直线的最大距离为6,

    则,即,解得 ．

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