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11.计算${log}_{(\sqrt{2}-1)}$(3+2$\sqrt{2}$)=-2.

分析 化简3+2$\sqrt{2}$=(1+$\sqrt{2}$)2=($\frac{1}{\sqrt{2}-1}$)2=($\sqrt{2}$-1)-2,从而求对数即可.

解答 解:∵3+2$\sqrt{2}$=(1+$\sqrt{2}$)2=($\frac{1}{\sqrt{2}-1}$)2=($\sqrt{2}$-1)-2
∴${log}_{(\sqrt{2}-1)}$(3+2$\sqrt{2}$)=${log}_{(\sqrt{2}-1)}$($\sqrt{2}$-1)-2=-2.
故答案为:-2.

点评 本题考查了对数的化简与运算,属于基础题.

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