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已知函数y=f(x)的图象与函数y=-1+log2
x
的图象关于直线y=x对称,则f(x-1)=(  )
A、4x+1
B、2x+1
C、4x
D、2x
分析:先根据函数y=f(x)的图象与函数y=-1+log2
x
的图象关于直线y=x对称,得到y=f(x)与y=-1+log2
x
互为反函数,求出函数y=-1+log2
x
的反函数,即为f(x),从而求出f(x-1).
解答:解:∵函数y=f(x)的图象与函数y=-1+log2
x
的图象关于直线y=x对称
∴y=f(x)与y=-1+log2
x
互为反函数
y=-1+log2
x
的反函数是y=4x+1
∴f(x)=4x+1,故f(x-1)=4x
故选C.
点评:本题考查反函数的求法,互为反函数的两个函数图象间的关系,属于基础题.
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