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    18．设平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$均为非零向量，则“$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$）=0”是“$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件按

    分析 根据向量的数量积关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

    解答 解：若$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0成立，必要性成立，
    若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0得，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$不一定成立，充分性不成立．
    故“$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0”是“$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$”的必要而不充分条件，
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量的数量积是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    8．设向量$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），$\overrightarrow{b}$=（cos25°，sin155°），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值为1．

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    9．等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC中点，点P是△ABC（含边界）内任意一点，则$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{MP}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$]B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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    6．数列{an}，{bn}中，an=ln$\frac{{θ}^{n}-1}{{θ}^{n}+1}$+2n，bn=ln$\frac{{θ}^{n}+1}{{θ}^{n}-1}$-n，θ为常数，若a8=20，则b8=（　　）
    A．-12B．-6C．12D．6

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    13．（1）已知函数f（x）=|x+2a|+|x-$\frac{2}{a}$|≥5（a＞0）对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）求函数g（x）=3$\sqrt{x-3}$+4$\sqrt{4-x}$的最大值及g（x）取最大值时x的值．

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    3．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x＜4，x∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1≤x＜1}B．{-1，0，1}C．{-1，0}D．{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=x2+a|x|+2，x∈R在区间[3，+∞）和[-2，-1]上均为增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{11}{3}$，-3]B．[-6，-4]C．[-3，-2$\sqrt{2}}$]D．[-4，-3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．抛物线y2=mx（m＞0）的焦点为F，抛物线的弦AB经过点F，并且以AB为直径的圆与直线x=-3相切于点M（-3，6），则线段AB的长为（　　）
    A．12B．16C．18D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在四棱锥C-ABEF中，底面ABEF是矩形，FA⊥平面ABC，D是棱AB的中点，点H在棱BE上．且AC=BC=$\sqrt{2}$，AB=2，AF=3．
    （1）设BH=λBE，若FH⊥平面DHC，求λ的值：
    （2）在（1）的条件下，求当λ＞$\frac{1}{2}$时，平面DCF与平面CFH所成锐二面角的余弦值．

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