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    选修4-5：不等式选讲
    已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．

    解：由柯西不等式得：（x2+y2+z2）×（4+9+9 ）≥（2x+3y+3z）2
    即：22（x2+y2+z2）≥1
    ∴x2+y2+z2≥，
    当且仅当即x=，y=z=时，等号成立，
    则x2+y2+z2的最小值为．
    分析：利用题中条件：“x+5y+3z=1”构造柯西不等式：（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2这个条件进行计算即可．
    点评：本题考查柯西不等式在函数极值中的应用，关键是利用：（x2+y2+z2）×（4+9+9 ）≥（2x+3y+3z）2
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    选修4-5：不等式选讲
    设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    【选修4-5：不等式选讲】
    求下列不等式的解集
    （Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．

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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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