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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）设曲线与曲线的交点分别为，求的最大值及此时直线的倾斜角.

    【答案】（1）（2）最大值为8，此时直线的倾斜角为

    【解析】

    （1）先将曲线的参数方程化为代数方程，再将此平面直角坐标系的代数方程化为极坐标方程；（2）将直线的参数方程代入曲线的代数方程，得出当取最大值时直线的参数.

    （1）因为曲线的参数方程为，所以曲线的普通方程为，即，

    所以曲线的极坐标方程为，即.

    （2）设直线上的点对应的参数分别为，

    将直线的参数方程代入曲线的普通方程，可得，即

    所以，.

    故，

    所以当，即时，取得最大值，最大值为8，此时直线的倾斜角为.

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