【题目】如图,在直角梯形中,
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图),
为
中点.
(1)求证: 平面
;
(2)在线段上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市为了解本市万名学生的汉字书写水平,在全市范围内进行了汉字听写考试,发现其成绩服从正态分布
,现从某校随机抽取了
名学生,将所得成绩整理后,绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)估算该校名学生成绩的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)求这名学生成绩在
内的人数;
(3)现从该校名考生成绩在
的学生中随机抽取两人,该两人成绩排名(从高到低)在全市前
名的人数记为
,求
的分布列和数学期望.
参考数据:若,则
,
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数是定义域为R的奇函数.
(1)求t的值,并写出的解析式;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若函数在
上的最小值为
,求k的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一袋中有大小相同的4个红球和2个白球,给出下列结论:
①从中任取3球,恰有一个白球的概率是;
②从中有放回的取球6次,每次任取一球,则取到红球次数的方差为;
③现从中不放回的取球2次,每次任取1球,则在第一次取到红球的条件下,第二次再次取到红球的概率为;
④从中有放回的取球3次,每次任取一球,则至少有一次取到红球的概率为.
其中所有正确结论的序号是________.
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