Question

已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）的图象，那么（　　）

• A、?=

  10

  11

  ，φ=

  π

  6

• B、?=

  10

  11

  ，φ=-

  π

  6

• C、?=2，φ=

  π

  6

• D、?=2，φ=-

  π

  6

Answer 1

分析：由图象过（0，1）及|φ|＜

π

2

，求出ψ的值，函数图象过点（

11π

12

，0），据五点法作图的过程知ω•

11π

12

+

π

6

=2π，求出ω．

解答：解：因为函数图象过（0，1），所以，1=2sinφ，∴sinφ=

1

2

，∵|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

，故函数y=2sin（ωx+

π

6

），又∵函数图象过点（

11π

12

，0），
∴0=2sin（ω•

11π

12

+

π

6

），由五点法作图的过程知，ω•

11π

12

+

π

6

=2π，
∴ω=2，综上，φ=

π

6

，ω=2，
故选C．

点评：本题考查五点法作图的方法，在本题图中的一个完整的标准周期内，图象上的五个关键点的横坐标分别为：0，

π

2

，π，

3π

2

，2π．