Question

不等式x-

4

x+2

＞1的解集是

 

．

Answer 1

分析：本题是一个分式不等式，我们选移项将一边化为0，然后通分，再结合实数的性质，将总是转化为一个整式不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：不等式x-

4

x+2

＞1可化为：

x2+2x-4-x-2

x+2

＞0
即

x2+x-6

x+2

＞0
即

(x+3)(x-2)

x+2

＞0
解得：（-3，-2）∪（2，+∞）
故答案为：（-3，-2）∪（2，+∞）

点评：本题考查的知识点是分式不等式的解法，其步骤为：移项→通分→化为整式不等式→检验．