Question

已知α，β，α+β均为锐角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，则a，b，c的大小关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：α，β，α+β均为锐角，可利用特值法，令α=，β=即可判断．
解答：解：∵α，β，α+β均为锐角，
∴可令α=，β=，
则a=sin（+）=×+×=；
b=sin+sin=+=＞=a，
c=cos+cos=+＞+=b，
∴c＞b＞a．
故答案为：c＞b＞a．
点评：本题考查不等式比较大小，可用一般法，也可用特值法，属于基础题．