Question

已知函数y=

2x+1 ;x≥2 2-x ;x＜2

，如图所示为任意输入x的值，求其对应的函数值y的程序框图，则（1）处应填

 

，（2）处应填

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：由题目已知可知：该程序的作用是计算分段函数y=

2x+1 ;x≥2 2-x ;x＜2

的值，由于分段函数的分类标准是x是否小于2，而满足条件时执行的语句为y=2-x，易得条件语句中的条件①，及不满足条件时②中的语句．

解答： 解：由题目已知可知：该程序的作用是
计算分段函数y=

2x+1 ;x≥2 2-x ;x＜2

的值，
由于分段函数的分类标准是x是否小于2，
而满足条件时执行的语句为y=2-x，
易得条件语句中的条件为x＜2，
不满足条件时②中的语句为y=2x+1，
故答案为：x＜2，y=2x+1．

点评：要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：
①分析流程图的结构，分析是条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；
②根据判断框中的条件，设置分类标准；
③根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；
④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式．