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    计算：sin50°+cos40°（1+
    		3
    tan10°）÷cos220°．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：切化弦，利用辅助角公式化简，即可得出结论．
    解答： 解：原式=[sin50°+2cos40°（
    1
    2
    cos10°+
    		3
    2
    sin10°）÷cos10°]÷cos220°
    =（sin50°+2cos40°sin40°÷cos10°）÷cos220°
    =2（sin50°+1）÷（1+cos40°）=2
    点评：本题考查辅助角公式，考查切化弦，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1，
    （1）若直线l过点Q（1，1），交椭圆C于A、B两点，求直线l的方程使得Q为AB的中点；
    （2）定点M（0，2），P为椭圆C上任意一点，求线段PM的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱的轴截面（经过圆柱的轴所作的截面）是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为（　　）
    A、10 cm
    B、
    5
    2
    		π2+4
     cm
    C、5
    		2
     cm
    D、5
    		π2+1
     cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°．
    （1）求△F1PF2的面积；
    （2）求P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且∠BAO+∠BFO=90°（O为坐标原点），则椭圆的离心率e=（　　）
    A、
    		5
    -1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    -1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的奇函数f（x）在[0，3]上单调递增，且对于任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（3-y）+f（3-x）f（y）
    （1）求f（0）和f（1）的值；
    （2）求证：f（x）为周期函数；
    （3）求满足不等式f（4x+1）≥
    1
    2
    的实数x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    xlnx
    1+x
    ，在x=x0处取得极值．
    （1）证明：f（x0）=-x0；
    （2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，+∞），f（x）≥
    a(x-1)
    x
    ？若存在，求a的所有值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．
    （1）写出每人需交费用y关于人数x的函数；
    （2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一条直线l过定点M（2，1），且与x，y轴的正半轴分别相交于A，B（O是直角坐标系的原点）．
    （1）当三角形△ABO的面积为
    9
    2
    时，求直线l的方程；
    （2）当三角形△ABO的面积最小时，求直线l的方程．

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