Question

【题目】学校组织学生参加某项比赛，参赛选手必须有很好的语言表达能力和文字组织能力.学校对10位已入围的学生进行语言表达能力和文字组织能力的测试，测试成绩分为三个等级，其统计结果如下表：

语言表达能力 文字组织能力
	2	2	0
	1		1
	0	1

由于部分数据丢失，只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率为.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）从测试成绩均为或 的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）.

【解析】试题分析：(Ⅰ)根据抽到语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率为，可得，从而可得进而可得；（Ⅱ）利用列举法，确定基本事件的个数，即利用古典概型概率公式及对立事件概率公式可求出至少有一位语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率.

试题解析：(Ⅰ)依题意可知：语言表达能力或文字组织能力为的学生共有人.

所以.所以.

（Ⅱ）测试成绩均为或的学生共有7人，其中语言表达能力和文字组织能力均为的有2人，设为，其余5人设为

则基本事件空间

.

所以基本事件空间总数.

选出的2人语言表达能力和文字组织能力均为B的有.

所以至少有一位语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率为

．