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    已知
    a
    =（-1，
    		3
    ），
    OA
    =
    a
    -
    b
    ，
    OB
    =
    a
    +
    b
    ，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积是（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、2
    		2
    D、4
    考点：三角形的形状判断,三角形的面积公式
    专题：解三角形
    分析：由题意和向量知识可得|
    a
    |=|
    b
    |，以及
    a
    ⊥
    b
    ，进而可得|
    OA
    |和|
    OB
    |，由三角形的面积公式可得．
    解答： 解：∵
    OA
    •
    OB
    =
    a
    2    -
    b
    2    =0，∴|
    a
    |=|
    b
    |，
    又|
    OA
    |=|
    OB
    |，∴（
    a
    -
    b
    ）2=（
    a
    +
    b
    ）2，
    结合|
    a
    |=|
    b
    |可得
    a
    •
    b
    =0    ，即
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴|
    b
    |=|
    a
    |=
    		(-1)2+(
    		3
    )2
    =2，
    ∴|
    OA
    |=|
    OB
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =2
    		2
    ，
    ∴△AOB的面积S=
    1
    2
    ×    （2
    		2
    ）2=4
    故选：D
    点评：本题考查三角形的面积，涉及向量的垂直于模长公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanx＞0，且sinx+cosx＞0，那么角x是第（　　）象限角．
    A、一B、二C、三D、四

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算：
    a1•a2=log23•log34=
    lg3
    lg2
    •
    lg4
    lg3
    =2；
    a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log78=
    lg3
    lg2
    •
    lg4
    lg3
    •…•
    lg8
    lg7
    =3；…．
    若a1•a2•a3•…•ak（k∈N*）为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1•a2•a3•…•ak=2 014时，“企盼数”k为（　　）
    A、22014+2
    B、22014
    C、22014-2
    D、22014-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列命题中正确的是（　　）
    A、若α∥b，β∥b，则α∥β
    B、若α∥a，α∥b，则a∥b
    C、若a⊥α，b⊥β，则α∥β
    D、若a⊥α，a⊥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x）与g（x）满足f′（x）=g′（x），则（　　）
    A、f（x）=g（x）
    B、f（x）-g（x）为常数函数
    C、f（x）=g（x）=0
    D、f（x）+g（x）为常数函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，满足“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真是（　　）
    A、p：0=∅，q：0∈∅
    B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=cosx在第一象限是减函数
    C、p：a+b≥2
    		ab
    （a，b∈R），q：不等式x-1＜0的解集是（-∞，1）
    D、p：函数y=
    		x-1
    的定义域是[1，+∞），函数y=（
    1
    2
    ）|x|的值域是（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=sin（
    π
    2
    x+θ）（0＜θ＜π）是最小正周期为T的偶函数，那么（　　）
    A、T=4π，θ=
    π
    2
    B、T=4，θ=
    π
    2
    C、T=4，θ=
    π
    4
    D、T=4π，θ=
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 cosx=-
    1
    3
    ，其中x∈（π，2π），则x等于（　　）
    A、π+arccos
    1
    3
    B、π-arccos
    1
    3
    C、π+arccos（-
    1
    3
    ）
    D、2π-arccos
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin3x+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=（　　）
    A、8B、2014
    C、2015D、0

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