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凸四边形中,其中为定点,为动点,满足.(1)写出与的关系式;(2)设的面积分别为和,求的最大值。
(1);(2)
解析试题分析:(1)在三角形BCD和三角形BCD中,利用余弦定理表示出BD2,两者相等表示即可得到cosC与cosA的关系式;(2)利用三角形面积公式变形出S与T,进而表示出S2+T2,将第一问表示出的cosA代入得到关于cosC的二次函数,利用二次函数性质即可求出S2+T2的最大值.(1)在⊿PAB中,由余弦定理得: 3分同理在⊿PQB中 ∴∴ 6分(2) 8分∴当时,。 12分考点:1.余弦定理;2.三角形面积;3.同角三角函数间的基本关系以及二次函数的性质.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知,(1)求的值;(2)求的值.
已知向量,,且∥,其中是的内角.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.
已知,,分别为三个内角,,的对边, =sincos.(1)求;(2)若=,的面积为,求,.
已知,,且,,求角的值.
在△ABC中,已知,且、是方程的两个根.(1)求、、的值;(2)若AB=,求△ABC的面积.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知,则= .
已知函数,x∈R,且.(1)求A的值;(2)设,,,求cos(α+β)的值.
求值:tan20°+tan40°+tan20°tan40°.
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