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    13．设函数f（x）=xex，则函数f（x）的单调递增区间为（-1，+∞）．

    分析 求出导函数，利用f′（x）＞0即可得出．

    解答 解：f′（x）=ex+xex=（1+x）ex，
    令f′（x）＞0，解得x＞-1，
    ∴f（x）=xex的单调递增区间是（-1，+∞）．
    故答案是（-1，+∞）．

    点评 本题考查了导数与函数单调性的关系，属于基础题．

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    3．若实数x，y满足xy=1，则x2+3y2的最小值为2$\sqrt{3}$．

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    4．点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），点P在圆x2+y2=4上运动，则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值，最小值分别为（　　）
    A．84，74B．88，72C．73，63D．88，62

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是参数），以原点O 为极点，O x为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$．
    （1）求直线l的普通方程和圆心C 的直角坐标；
    （2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中正确命题的个数是（　　）
    （1）设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f（x）存在极值，则一定既有极大值又有极小值；
    （2）命题“若m=3，则椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1离心率为$\frac{1}{2}$”的逆命题；
    （3）设z∈C，命题“若z为实数，则z=$\overline{z}$”的否命题；
    （4）设a，b∈R，命题“若ab=0，则复数z=a+bi为纯虚数”的逆否命题．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a＞0），x∈[1，e]．
    （1）若f（x）的最小值为0，求实数a的值；
    （2）若f（x）恰有两个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设z=3x+4y，式中变量x，y满足下列条件：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤12}\\{2x+y≤16}\\{-x+2y≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，求z的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-1，0），离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C标准方程；
    （2）分别以椭圆C的四个顶点作坐标轴的垂线，围成如图所示的矩形，A，B是所围成的矩形在x上方的两个顶点，若P，Q是椭圆C上两个动点，直线OP，OQ与椭圆的另外交点分别为P1，Q1，且直线OP，OQ的斜率之积等于直线OA，OB的斜率之积，试求四边形PQP1Q1的面积是否为定值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若全集U={0，1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{2，4}B．{2，4，6}C．{0，2，4}D．{0，2，4，6}

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