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    5．从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 012人中，每人入选的概率（　　）
    A．不全相等B．均不相等
    C．都相等，且为$\frac{1}{40}$D．都相等，且为$\frac{25}{1006}$

    分析 先用简单随机抽样的方法剔除，剩下的再按系统抽样的抽取，每人入选的概率为$\frac{2000}{2012}×\frac{50}{2000}$=$\frac{25}{1006}$，故可得结论．

    解答 解：根据题意，先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，
    则剩下的再按系统抽样的抽取时，每人入选的概率为$\frac{2000}{2012}×\frac{50}{2000}$=$\frac{25}{1006}$，
    故每人入选的概率相等，
    故选：D．

    点评 本题考查等可能事件的概率，考查抽样方法，明确每个个体的等可能性是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．$-2-2\sqrt{2}$B．$-2+2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．-1

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    16．某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
    x3456789
    y66697381899091
    （参考数值：$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280）
    （1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；（精确到0.01）
    （3）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元．

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    13．试求二次函数f（x）=x2-2ax+4在区间[1，3]上的最值．

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    20．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$．

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    10．已知抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y12+y22的最小值是（　　）
    A．8B．32C．16D．4

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    17．已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\sqrt{f（{x_1}）•f（{x_2}）}=C$，则称常数C是函数f（x）在D上的“湖中平均数”．若已知函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}，x∈[{0，2016}]$，则f（x）在[0，2016]上的“湖中平均数”是$（\frac{1}{2}）^{1008}$．

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    14．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\frac{sinα}{α}$＜$\frac{sinβ}{β}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．α＜βB．α+β＞$\frac{π}{2}$C．α＞βD．α+β＜$\frac{π}{2}$

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    7．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），求数列{an}的通项公式．

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