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    10．已知抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y12+y22的最小值是（　　）
    A．8B．32C．16D．4

    分析 先根据点P设直线方程与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1x2=16，进而根据均值不等式y12+y22=4（x1+x2）≥8$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$，求得答案．

    解答 解：设直线方程为y=k（x-4），与抛物线方程联立消去y得k2x2-（8k2+4）x+16k2=0
    ∴x1x2=16
    显然x1，x2＞0，又y12+y22=4（x1+x2）≥8$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$=32，
    当且仅当x1=x2=4时取等号，此时k不存在．
    故选B．

    点评 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    （1）求它的解析式；
    （2）说明怎样由y=sinx图象平移得到．

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    A．不全相等B．均不相等
    C．都相等，且为$\frac{1}{40}$D．都相等，且为$\frac{25}{1006}$

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    15．已知直线y=kx与函数f（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的图象相切，则实数k的值为e；切点坐标为（1，e）．

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    2．已知等比数列{an}的首项a1=$\frac{1}{3}$，公比q满足q＞0且q≠1，又已知a1，5a3，9a5成等差数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=log3$\frac{1}{a_n}$，记Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有Tn＞$\frac{m}{16}$成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

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    19．已知函数$y=\sqrt{{x^2}+2ax+1}$的定义域为R，则实数a的取值范围是[-1，1]．

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    12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x≥0）}\\{{x}^{2}+2x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，若矩形ABCD的顶点A、D在x轴上，B、C在函数y=f（x）的图象上，且A（1，0），则点D的坐标为（　　）
    A．（-2，0）B．（-1-$\sqrt{2}$，0）C．（-1，0）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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