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    19．已知函数$y=\sqrt{{x^2}+2ax+1}$的定义域为R，则实数a的取值范围是[-1，1]．

    分析 根据二次根式的性质以及二次函数的性质，得到关于a的不等式，解出即可．

    解答 解：∵函数$y=\sqrt{{x^2}+2ax+1}$的定义域为R，
    故△=4a2-4≤0，解得：-1≤a≤1，
    故答案为：[-1，1]．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    9．若复数（x2-1）+（x+1）i为纯虚数，则实数x的值为（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y12+y22的最小值是（　　）
    A．8B．32C．16D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，则用向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$可表示向量$\overrightarrow{B{D_1}}$等于（　　）
    A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$B．$\overrightarrow a-\overrightarrow b+\overrightarrow c$C．$\overrightarrow a+\overrightarrow b-\overrightarrow c$D．$-\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\frac{sinα}{α}$＜$\frac{sinβ}{β}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．α＜βB．α+β＞$\frac{π}{2}$C．α＞βD．α+β＜$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数f（x）=lnx，g（x）=x2．
    （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-x+1的最大值；
    （Ⅱ）对于任意x1，x2∈（0，+∞），且x2＜x1，是否存在实数m，使mg（x2）-mg（x1）＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立，若存在求出m的范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．sin1cos2tan3的值为（　　）
    A．负数B．正数C．0D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知n=${∫}_{0}^{6}$$\frac{1}{3}$xdx，则（$\frac{\sqrt{x}}{3}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）n的展开式中x2的系数为（　　）
    A．-$\frac{4}{27}$B．-$\frac{2}{27}$C．$\frac{2}{27}$D．$\frac{4}{27}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）-b2+16=0．
    （1）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
    （2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．

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