（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
交圆于
，
两点，
切圆于
，
为
上一点且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直
，垂足为
．
（1）求证：
为圆的直径；
（2）若
，
，求弦
的长．
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高二上第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1，2，3，4，5．现从一批日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如表所示：
（1）求
的值；
（2）从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省邢台市高二上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
平面
截球
所得截面的面积为
，球心
到截面的距离为
，此球的体积为（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省普宁市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和
满足：
，且
（1）求
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的解集包含
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省玉溪市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4 - 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在极坐标系中，曲线
，
有且仅有一个公共点．
（1）求
；
（2）
为极点，
为曲线
上的两点，且
，求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期
；
（Ⅱ）已知
、
、
分别为
内角
、
、
的对边，其中
为锐角，
，
,且
，求
，
和
的面积
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴交于两点
（
在
的上方），且
．
（Ⅰ）圆
的标准方程为 ；
（Ⅱ）过点
任作一条直线与圆
相交于
两点，下列三个结论：
①
； ②
； ③
．
其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）
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，
都成立”的函数可以是 （ ）
B．
C．
D．