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    3．利用定积分的定义，计算${∫}_{0}^{2}$x3dx的值．

    分析 根据积分的定义和公式进行求解即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{2}$x3dx=$\frac{1}{4}$x4|${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{4}$×24=4．

    点评 本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于积分中的基础题．

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    A．x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．x${\;}^{\frac{9}{2}}$C．x${\;}^{\frac{3}{2}}$D．x${\;}^{\frac{2}{3}}$

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    18．执行如下图的程序框图，则输出的数是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    8．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=12，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|

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    （1）求证：平面B1BD1⊥平面A1B1C1D1；
    （2）已知E为棱DD1的中点，线段C1E与线段CD1的交于点F，求直线A1F与平面BB1D1所成角的正弦值．

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4，x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=lnx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）
    A．1个B．2 个C．3个D．4个

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