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    （本小题13分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．

    （Ⅰ）若的面积等于，求；

    （Ⅱ）若，求的面积．

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，

    又因为的面积等于，所以，得．

    联立方程组解得，．

    （Ⅱ）由题意得，

    即，当时，，，，，

    所以的面积

    当时，得，由正弦定理得，

    联立方程组解得，．

    所以的面积

    【解析】略

     

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    （本小题13分）已知关于x的一元二次函数，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列。

    （1）若，，列举出所有的数对，并求函数有零点的概率；

    （2）若，，求函数在区间上是增函数的概率。

     

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    (Ⅰ)求抛物线的方程;

    (Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高一上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题13分）

    某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

    运输工具

    途中速度

    （km/h）

    途中费用

    （元/km）

    装卸时间

    （h）

    装卸费用

    （元）

    汽车

    50

    8

    2

    1000

    火车

    100

    4

    4

    2000

    若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B  两地距离为km

    （I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；

    （II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

    （注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高一上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题13分）

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．

    求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．

     

     

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