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如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M, N是双曲线的两顶点,M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(  )

(A)3 (B)2 (C) (D)

 

B

【解析】设双曲线的方程为-=1(a1>0,b1>0),椭圆的方程

+=1(a2>0,b2>0),

由于M,O,N将椭圆长轴四等分,

所以a2=2a1,e1=,e2=,所以==2.

 

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已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.

(1)求证:++5.

(2)+的最小值.

 

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已知My=x2上一点,F为抛物线的焦点.AC:(x-1)2+(y-4)2=1,|MA|+|MF|的最小值为(  )

(A)2 (B)4 (C)8 (D)10

 

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(A)(0,1) (B)(0,5)

(C)[1,5)(5,+) (D)[1,5)

 

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若双曲线-=1的左焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合,m的值为(  )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

 

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过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有(  )

(A)16(B)17(C)32(D)34

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十九第八章第十节练习卷(解析版) 题型:选择题

若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,e1·e2的取值范围是(  )

(A)(0,+) (B)(,+)

(C)(,+) (D)(,+)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十一第八章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(  )

(A)2 (B)3 (C)3 (D)4

 

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