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    化简：f(θ)=sinθ+sin(θ+
    2π
    3
    )+sin(θ+
    4π
    3
    )    ．
    分析：利用两角和公式把函数解析式中正弦函数展开，后化简整理即可求得答案．
    解答：解：f(θ)=sinθ-
    1
    2
    sinθ+
    		3
    2
    cosθ-
    1
    2
    sinθ-
    		3
    2
    cosθ=0
    点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换的应用．属基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：f(α)=
    sin(-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
    tan(-α-π)sin(-π-α)
    ，并计算f（
    10π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=2sin(x+
    π
    12
    )sin(
    5π
    12
    -x)，x∈R    ，下列命题：
    ①f（x）可以化简为f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )    ；
    ②函数图象关于直线x=-
    π
    12
    对称；
    ③函数图象关于点（
    5π
    12
    ，0）对称；
    ④函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
    π
    6
    单位而得到；
    ⑤函数图象可看作是把y=sin（x+
    π
    6
    ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）而得到； 其中所有正确的命题的序号是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简：f(α)=
    sin(-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)
    ．

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