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    化简：f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
    tan(-α-π)sin(-π-α)
    ，并计算f（
    10π
    3
    ）的值．
    分析：利用诱导公式化简得出f（α）=cosα，再利用诱导公式结合特殊角三角函数值求解．
    解答：解：f（α）=
    sinαcos(-α)tan(-α)
    tan(-α)[-sin(π+α)]
    =
    sinαcosα(-tanα)
    -tanαsinα
    =cosα
    f（
    10π
    3
    ）=cos
    10π
    3
    =cos（2π+
    4π
    3
    ）=cos（
    4π
    3
    ）=cs（π+
    π
    3
    ）=-cos
    π
    3
    =-0.5
    点评：本题考查诱导公式的应用：化简、求值．属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：f(θ)=sinθ+sin(θ+
    2π
    3
    )+sin(θ+
    4π
    3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：f(α)=
    sin(-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+sin(2x-
    π
    6
    )-2cos2x，x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    （1）化简函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=2sin(x+
    π
    12
    )sin(
    5π
    12
    -x)，x∈R    ，下列命题：
    ①f（x）可以化简为f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )    ；
    ②函数图象关于直线x=-
    π
    12
    对称；
    ③函数图象关于点（
    5π
    12
    ，0）对称；
    ④函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
    π
    6
    单位而得到；
    ⑤函数图象可看作是把y=sin（x+
    π
    6
    ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）而得到； 其中所有正确的命题的序号是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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