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    直线sin
    π
    5
    x+cos
    π
    5
    y+2=0    的倾斜角为（　　）
    A、
    π
    5
    B、-
    π
    5
    C、
    6π
    5
    D、
    4π
    5
    分析：利用同角三角函数间的基本关系找出所求直线的斜率所给的直线的斜率，进而得到直线的倾斜角的正切值，根据角的范围，利用特殊角的三角函数值得到倾斜角的大小．
    解答：解：直线sin
    π
    5
    x+cos
    π
    5
    y+2=0    可化为：
    y=-tan
    π
    5
    x-
    2
    cos
    π
    5
    =tan（π-
    π
    5
    ）x-
    2
    cos
    π
    5
    =tan
    4π
    5
    x-
    2
    cos
    π
    5
    ，
    ∴直线的斜率为tan
    4π
    5
    ，又α∈[0，π]，
    则直线的倾斜角α=
    4π
    5
    ．
    故选D
    点评：本题考查直线的倾斜角和直线的斜率之间的关系，以及同角三角函数间的基本关系，本题解题的关键是掌握直线的倾斜角与斜率之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2π+?）（-π＜?＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π8
    ．
    （Ⅰ）求?；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）证明直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）图象的一条对称轴是x=
    π8
    ．
    （1）求φ的值；
    （2）证明：对任意实数c，直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若g(x)=
    1
    		f(x)+m
    定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数，0≤θ≤π)    上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    π
    3

    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    科目：高中数学 来源：高考常见试题易错点点睛系列——三角函数（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)=sin(2x+φ),(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=

    (Ⅰ)求φ；

    (Ⅱ)求函数y=f(x)的单增区间；

    (Ⅲ)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图像不相切.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=sin（2π+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．
    （Ⅰ）求ϕ；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）证明直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．

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