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已知函数
(Ⅰ)若是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)由于增函数的导数应大于等于零,故先对函数求导并令其大于零,可得的取值范围,注意在求导时需细心;(Ⅱ)由函数在处取得极值可知,在处函数导数为零,可求得的值,要使时,恒成立,需要求出中的最大值,只有最大值小于,则恒成立,故可求得的范围,这类题目就是要求出在给定区间上的最值.
试题解析:(1),∵是增函数,
恒成立,∴,解得
时,只有时,,∴b的取值范围为.  3分
(Ⅱ)由题意,是方程的一个根,设另一根为
  ∴ ∴,             5分
列表分析最值:






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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 .
(1)若 的极小值为1,求a的值.
(2)若对任意 ,都有 成立,求a的取值范围.

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已知
(1)若时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(3)令是否存在实数,当是自然对数的底)时,函数的最小值是3,
若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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设函数(其中).
(1) 当时,求函数的单调区间和极值;
(2) 当时,函数上有且只有一个零点.

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预计某地区明年从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量 (万件)近似满足:N*,且
(1)写出明年第个月的需求量(万件)与月份 的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过万件;
(2)如果将该商品每月都投放到该地区万件(不包含积压商品),要保证每月都满足供应, 应至少为多少万件?(积压商品转入下月继续销售)

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已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)试确定的值,使不等式恒成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)求证:,e是自然对数的底数).
提示:

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已知函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,e=2.718…,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
(1)求常数a的值;(2)若存在x使不等式>成立,求实数m的取值范围;
(3)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域内的任意实数x0,我们把|f(x0)-g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.

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已知函数.
(1) 当时,求函数的单调区间;
(2) 当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数的取值范围.

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