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预计某地区明年从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量 (万件)近似满足:N*,且
(1)写出明年第个月的需求量(万件)与月份 的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过万件;
(2)如果将该商品每月都投放到该地区万件(不包含积压商品),要保证每月都满足供应, 应至少为多少万件?(积压商品转入下月继续销售)

(I)(II).

解析试题分析:(I)利用 导出 的解析式,再解不等式 . (II)关键列出关系式对于恒成立,即, ?,,都成立.
试题解析:(I)(万件)                  1分


.                  4分
 
化简得
解得.

答:第月份的需求量超过 万件.                 6分
(II)保证每月都满足供应,则
对于恒成立                         9分
 
取最大值                                12分
 
答:每月至少应投放万件.                            13分
考点:函数应用问题,二次函数最值问题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-mlnx
(1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值

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已知函数
(Ⅰ)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)证明:对,不等式成立.

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已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
(Ⅰ)设,求证:当时,
(Ⅱ)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。

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设函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,设函数,若对于[1,2],[0,1],使成立,求实数的取值范围.

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已知函数
(Ⅰ)若是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.

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已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,取得极值.
① 若,求函数上的最小值;
② 求证:对任意,都有.

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设函数的定义域为(0,).
(Ⅰ)求函数上的最小值;
(Ⅱ)设函数,如果,且,证明:.

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已知函数 
(Ⅰ)若处的切线垂直于直线,求该点的切线方程,并求此时函数的单调区间;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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