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    在△ABC中，cosB=
    		2
    2
    ，sin（
    π
    2
    -C）=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若AB=2
    		3
    ，求△ABC的面积．
    （Ⅰ）在△ABC中，因为cosB=
    		2
    2
    ，求得sinB=
    		2
    2
    ，由sin（
    π
    2
    -C）=cosC=
    1
    2
    ，求得sinC=
    		3
    2
    ．
    所以sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC
    =
    		2
    2
    ×
    1
    2
    +
    		2
    2
    ×
    		3
    2
    =
    		2
    +
    		6
    4
    ．
    （Ⅱ）根据正弦定理得：
    AB
    sinC
    =
    AC
    sinB
    ，
    所以AC= 
    AB
    sinC
    •sinB=
    23
    		3
    2
    ×
    		2
    2
    =
    22
    ．
    所以S△ABC=
    1
    2
    AB•ACsinA=
    1
    2
    ×
    23
    × 
    22
    ×
    		2
    +
    		6
    4
    =3+
    		3
    ．
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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